Matematikken bliver visualiseret for eleverne, lærerne får videreuddannelse og udvikler med hinanden i netværk i Track-projektet, der kører i Syddjurs Kommune.

Det er matematik på mellemtrinnet, der er i fokus. Forskergruppen har udviklet nyt undervisningsmateriale til 4. og 5. klassetrin og er i gang med materialet til 6. klasse. 400 elever i Syddjurs deltager i pilotprojektet, der har kørt siden 2018.

Forskerne på Via University College har valgt at udvikle deres egne danske Track-materialer ud fra de oprindelige materialer fra Singapore.

Inspirationskilden er valgt, fordi Singapore på ret få år har løftet eleverne meget i internationale test - fx i Pisa-testen. Track står for Teaching Routines and Content Knowledge.

21 lærere fra Lejre i udviklingsprojekt om matematik

"Det er en meget systematisk tilgang, hvor lærerne altid bruger konkrete materialer, og vi kan se, at det herhjemme ikke er så almindeligt at bruge konkrete materialer på mellemtrinnet og i udskolingen", fortæller Pernille Bødtker Sunde.

Hun er forskningsansvarlig på projektet og forsker på Forskningscenter for pædagogik og dannelse på Via University College Aarhus. 

Projektleder er Lóa Björk Joelsdottir.

"Man kan godt lade eleverne se lidt på brøkbrikker, men derefter vil man ofte gå videre og væk fra brikkerne", siger Pernille Bødtker Sunde, som understreger, at man i Track-materialet altid starter med et problem og med et ønske om at vække elevernes nysgerrighed.

"De finder ud af, at der er noget, de er nødt til at vide, før de kan løse problemet. Med dette materiale begynder alt med det undersøgende, og så arbejder man sig hen mod noget specifikt. I Singapore er den undersøgende tilgang et middel til at bevæge sig hen til begrebsforståelsen", siger Pernille Bødtker Sunde.

På Via University College har man i mange år arbejdet med den undersøgende tilgang i naturfagene fx i Quest-projektet, og det er den samme måde, man her i Track kompetenceudvikler lærerne. Det sker i netværk.

"Traditionelt sender man lærere på en uges kursus, når de skal kompetenceudvikles, og så regner man med, at de tager det nye, de har lært, med ind i undervisningen bagefter. I Quest og i Track arbejder lærerne med det nye på skolen, reflekterer sammen i deres netværk, diskuterer og udvikler det videre sammen", siger hun.

Elever bedre til brøker

Lærer og matematikvejleder Tina Jørgensen fra Kolind Centralskole fortæller, at Track-materialet virker rigtig godt, blandt andet fordi der er en fast struktur i timerne.

"Vi begynder altid med at udforske et problem, vi har altid konkrete materialer, og vi arbejder dialogbaseret. Vi har fået brøk-brikker til projektet, og det betyder, at det bliver meget synligt for eleverne, fx når de forlænger en brøk", siger hun.

"De fagligt svage elever kan være med her, og de fagligt stærke elever forlader selv de konkrete materialer, hvis de ikke synes at have brug for dem længere".

Stort projekt: Undersøgende tilgang virker godt på elever i dansk og matematik

Strukturen er, at eleverne udforsker, så arbejder de i makkerpar og de slutter med "jeg-øver"-opgaver. Desuden får de sammen sat ord på matematikproblemerne.

De arbejder konkret, visuelt og abstrakt, og lærerne oplever, at også de fagligt svage elever selv kan bevæge sig frem og tilbage i de tre former.

Eleverne i 4. og 5. klasse på Kolind Centralskole er blevet testet en del i forbindelse med projektet, og det viser, at de er gået frem i matematik generelt, fortæller Tina Jørgensen.

"I brøkregning er eleverne gået meget frem. Et år efter at de havde arbejdet med brøker viste testen, at de enten stod på status quo eller havde forbedret deres resultater. Det betyder, at de har fået en viden om brøker, som er blevet i deres hoveder, og det er jo et utrolig godt resultat".

For matematiklærerne på mellemtrinnet i Syddjurs betyder Track at de har en del kursusdage og at de arbejder meget sammen. De har netværk i forbindelse med projektet og de samarbejder også både ude på de enkelte skoler og skolerne imellem.

Godt med konkrete materialer

På Ebeltoft Skole oplever lærer og matematikvejleder Kirsten Bundgaard Sørensen, at de konkrete materialer betyder rigtig meget for eleverne.

"De har haft tingene i hænderne, og det betyder, at de kan få billeder på matematikproblemerne. Jeg har især haft fokus på at vores tosprogede elever, der generelt set underpræsterer i matematik, har haft glæde af det", siger hun.

Samarbejde i naturfag sikrer eleverne progression i fagene

Kirsten Bundgaard Sørensen har altid bedt eleverne om at hjælpe hinanden, men hun fortæller, at hun er blevet bedre til at forklare, hvorfor de skal arbejde sammen og hjælpe hinanden.

En elev fortalte fx at det var rarere at få at vide, at man skal samarbejde om en opgave end at man kunne bede en makker om hjælp. Så nu lyder det klart, at det er vigtigt at samarbejde og tale om opgaverne, for så forstår alle matematikken bedre.

Samarbejdet betyder også, at eleverne får meget mere sprog på matematikken, fremhæver lærerne.

Glade for blok-model

Både forskere og lærere er blevet glade for blok-modellen, der er helt almindelig at arbejde med på alle niveauer i uddannelsessystemet i Singapore.

Modellen visualiserer et matematisk problem for eleverne, fordi de med modellen kan tegne problemet (se mere om blok-modellen på Via's hjemmeside om Track via link under artiklen).

Lærerne fortæller, at blok-modellen er en kæmpe hjælp for eleverne, når de har lært den at kende og ved, hvor spørgsmålstegnet står. Det er det problem, de skal løse.

Men modellen var også en udfordring i begyndelsen, fordi eleverne var nødt til at lære den med enkle tal, og det betød, at de fleste i 4. klasse faktisk i hovedet kunne regne problemet ud. I Singapore lærer eleverne modellen helt fra indskolingen.

"Vi har lært modellen til vores kolleger i indskolingen, fordi vi synes, den er vigtig, og fordi det er lettere at lære den fra begyndelsen. Den er egentlig meget enkel, men den er god til at skabe et overblik for eleverne", fortæller Tina Jørgensen fra Kolind Centralskole.

Kan vi løfte eleverne?

Når forskerne har valgt at ville afprøve Track i en dansk kontekst, er det, fordi eleverne i Singapore på få år er kommet i top i forskellige test.

"Vi er nysgerrige på at se, om vi kan løfte eleverne ligeså hurtigt og godt, som de har gjort i Singapore. På få år er de kommet i top internationalt", fortæller Pernille Bødtker Sunde.

"Det er tankevækkende, fordi det generelle uddannelsesniveau tidligere ikke var ret højt i landet. I Danmark har tidligere generationer været langt bedre uddannet end de var i Singapore".

Hun fortæller, at de asiatiske lande systematisk og konsekvent har udviklet deres curriculum efter den internationale forskning, og at det er spændende at se, om det kan gøres herhjemme også.

Indtil videre har eleverne i pilotklasserne vist en større fremgang indenfor fx brøkregning end eleverne i kontrolklasserne. Og brøkregning ses ofte som en god vej til at forstå den videre matematik. Har man forstået brøkerne, så går det ofte bedre på den videre vej i matematikken.

"Vi har oplevet en markant udvikling, og vi oplever også, at lærerne diskuterer elevernes læring på et helt andet niveau. I deres netværk taler de fx om, hvordan de bedst kan støtte en elev, der har nogle problemer", siger Pernille Bødtker Sunde.

Progressionstænkning

"Samtidig er der en progressionstænkning i Track. Lærerne taler om, hvad de underviser i nu og hvordan de går videre derfra.

Det er noget, der ofte er fraværende i danske undervisningsmaterialer i matematik, fordi det ofte er et hold forfattere, som arbejder med 4. klasses materialer og så nogle andre forfattere, der står for undervisningsmaterialerne til 5. klasse.

"Det betyder, at det halter med progressionen, men det er helt centralt i dette materiale", siger Pernille Bødtker Sunde.

"Den del er lærerne rigtig glade for. Introduktionen til multiplikation er for eksempel afgørende for, hvordan man senere kan støtte eleverne i arbejdet med division - og senere til algebraen".

Forskerne er lige nu i gang med at søge midler til at forsætte Track-projektet i en større skala. På hjemmesiden søger de skoler til et eventuelt videre projekt.