En gruppe lærerstuderende på 3. årgang besøgte Gammelgårdsskolen i Aarhus i november, hvor de underviste to 9. klasser. Aftalen var, at de skulle komme igen i marts/april for at undervise eleverne i undersøgende matematik og modelleringskompetence. Opgaverne var produceret - og så blev skolerne lukket på grund af corona.

Undersøgende matematik ændrer elev- og lærerroller

"Det er et større samarbejde, vi har haft i gang med 11 klasser fra 6.-9. klassetrin på Gammelgårdsskolen og Holme Skole sammen med flere lærere og i alt 44 studerende", siger lektor på læreruddannelsen på Via University College Heidie Clemens.

"Vi besluttede at omformulere og gøre opgaverne virtuelle, så de kunne bruges til elevernes fjernundervisning og så forære opgaverne til lærerne".

Studerende gav elever feedback

Lærer på Gammelgårdsskolen Henrik Juul Nielsen fortæller, at det har været et supergodt forløb, og at alle hans 9.-klasse-elever har besvaret de to opgaver, som de lærerstuderende har udarbejdet.

"Jeg valgte at give eleverne den af opgaverne, der var mest lukket først - at finde en model for længden på snørebånd uden at tage dem ud af skoen og måle dem. Fordi jeg tænkte, at den ville være den letteste af de to opgaver. Eleverne har haft en uge til hver opgave. Nogle har været meget kreative, og andre har haft sværere ved at løse opgaven, men jeg har fået besvarelser fra alle".

Blog: Undersøgende arbejde i Coronatiden

Til opgaven om snørebånds længde har nogle elever fundet formler for en oval og for en elipse. Nogle har stillet avancerede modeller op, mens andre har lagt de små bidder af snørebånd sammen i et langt additionsstykke. Eleverne har bagefter på et videomøde fortalt, at det har været en anderledes men sjov opgave. Nogle syntes, at det var svært og ukonkret, men de har kunnet spørge hinanden eller læreren undervejs.

Henrik Juul Nielsen fortæller, at de lærerstuderende ikke er i praktikforløb men at det er et særligt arrangement, han og andre lærere har indgået med de studerende og lektor Heidie Clemens. Han er dog også praktiklærer. 

"Det er en rigtig god løsning for alle. Da de lærerstuderende var i klasserne i vinter, gav jeg eleverne et prøvesæt i matematik. Det ville de gerne have, men det tager meget lang tid, hvis jeg skal rette prøvesæt fra så mange elever. Men de studerende rettede opgaverne, og så satte de sig med en lille gruppe elever, der havde besvaret opgaverne nogenlunde ens og dér fik de feedback. Eleverne var rigtig glade for det, og faktisk var de fagligt svage elever også begejstrede for den form. Der var god tid til alle, eleverne følte sig både set og hørt", siger Henrik Juul Nielsen.

Han fremhæver, at de studerende var rigtig gode til at få eleverne i snak. Det summede godt i alle grupperne, der sad i aulaen.

Undersøgende matematik

Lærerstuderende Heidi Bjerre Pedersen fortæller, at de studerende har udarbejdet opgaverne til modellering i matematik i grupper - med inspiration fra opgaver i undersøgende matematik blandt andet fra Pernille Pind og Mikael Skånstrøm.

Stort projekt: Undersøgende matematik virker godt på eleverne i dansk og matematik

"Vi har set besvarelser fra alle elever. Enkelte har haft svært ved opgaverne, og nogle har klaret dem vildt godt. De har jo siddet hjemme og arbejdet enkeltvis. Vi så rigtig mange forskellige løsninger, og alle nåede frem til at løse opgaven på flere måder - to eller tre", siger Heidi Bjerre Pedersen.

"Det er spændende ved undersøgende matematik, at eleverne selv skal ræsonnere sig frem til nogle løsninger. Ofte kan de også bedre huske opgaverne og hvordan de løste dem, når du senere taler med dem".

Heidi Bjerre Pedersen har analyseret alle elevernes opgaver bagefter for at se, hvilke typer af løsninger eleverne er nået frem til.

Matematik i hjemmet

Lærer Henrik Juul Petersen fortæller, at eleverne i de to 9. klasser har givet de lærerstuderende feedback.

"Jeg vil klart anbefale en model som denne, hvor de lærerstuderende kommer ud i virkeligheden, og det hele er konstrueret sådan, at alle får glæde af det - elever, lærer og studerende. Det koster ikke ekstra for nogen, og det giver rigtig meget".

Opgave nummer to som de lærerstuderende havde udarbejdet var meget åben - find matematik i din hverdag/i dit hjem. I videoen fra de studerende kom de med nogle ideer til, hvad eleverne kunne undersøge: Hvor meget vand bruger man på et brusebad? Og hvad koster et brusebad? Tag armbøjninger et halvt minut, hold pause et halvt minut og så armbøjninger igen. Hvor længe og hvor mange armbøjninger kan du tage? Tegn en kurve over forløbet.

Med flip-flop-film retter eleverne lærernes fejl

Eleverne fandt på undersøgelser som at finde antallet af ark i en rulle toiletpapir, hvordan man kan folde håndklæder, kogetiden for en deciliter vand, hvad koster det i strøm at lave en toast, tid og diagrammer over græsslåning, en families forbrug af drikkevand, antal saltkorn i et kilo køkkensalt, hvad fylder ærter med bælge sammenlignet med, hvad de fylder uden bælge, vandforbruget ved håndvask i corona-tiden, pandekagespisning, løb på tid rundt i haven - grafisk beskrevet. Det var bare nogle af de mange ideer, som eleverne opstillede modeller for. Alle modeller skulle efterprøves, og eleverne skulle også gerne gøre dem bedre ved at arbejde videre med dem.

"Det har givet anledning til en ny opgave, som jeg har formuleret til dem. De skal gætte først og bagefter beregne arealet af gulvet på deres værelse. De skal gætte og bagefter beregne antallet af liter luft i deres værelse. De skal gætte og derefter beregne vægten af luften i deres værelse. Og de må på nettet for at finde vægten af atmosfærisk luft. En ekstra ,men frivillig opgave er, at kold luft er tungere end varm luft, så hvis de sover for åbent vindue og temperaturen når 3 grader i løbet af natten og senere opvarmes til 23 grader i løbet af dagen, så forsvinder noget af luften ud af værelset, og luften i værelset bliver derfor lettere. Hvor mange gram er luften tungere i den kolde nat?", lyder spørgsmålet så fra matematik- og naturfagslærer Henrik Juul Petersen.