I grupper på tre skal de hver skal slå en terning i et papkrus og kigge. Hvis resultatet er 14, skal de vifte over hovedet med fire fingre - kun det over 10. Ikke helt nemt at se, hvad der egentlig foregår med alle hænderne, der ligner dilettant-skuespilleres forsøg på at efterligne... måske en kronhjort.

Det handler om tal, om at genkende tal, om subitizing og om at lade være med at tælle, men i stedet at kunne se tallene.

Blog: Bevidst strategibrug

"Hvordan kan for eksempel 7 se ud? Det kan måske være 4 i en lodret række og 3 i en lodret række ved siden af. Det handler om at skabe indre billeder af tal", forklarer matematikdidaktiker, kursusholder og forlagsdirektør Pernille Pind.

"Vi skal tale om tal, men uden at tælle. Små børn kan genkende mængder på 1 til 3 og de kan se, om en mængde er større eller mindre end en anden mængde. Det skal vi støtte og ikke ødelægge ved at tælle".

Pernille Pind mener, at der er alt for mange tællere i verden i dag. Det er vigtigt at komme væk fra tællestrategierne og i stedet bruge tænkestrategier. Små børn op til tre år har Spontaneus Focusing On Numerosity (Sfon), og det kan udvikles. Men at tælle i bøger med flotte farvede fisk og andre figurer er med til at ødelægge Sfon, understreger hun over for lærerne.

Stop tælleriet

På gulvet ud for hver række ligger perlekæder, terninger og papirer med prikker på. Alt sammen til kursisterne. De skal sættes i gang med aktiviteter med jævne mellemrum, ligesom eleverne skal når de skal lære nyt.

Hun fortæller lærerne, at den norske professor Snorre Ostad har undersøgt elever, der altid tæller, også når de for eksempel går på mellemtrinnet. Det viser sig, at omkring hundrede procent af "tællerne" er i matematikvanskeligheder og vil bruge tællestrategier igennem hele deres skoletid. Problemet er blandt andet, at når tallene bliver store, så tager det ufattelig lang tid at tælle sig igennem til et resultat. Det er meget bedre at opøve tænkestrategier.

"Men det er da dejligt, at børnene kan tælle. Det gør vi alle en gang i mellem. Jeg tæller altid på fingrene, når jeg skal bestille hotelovernatninger. Det er da godt at kunne, men man skal videre end det", siger Pernille Pind til matematiklærerne.

Blog: Lærerne som fagets vogtere

Hun fortæller, at hun ser mange bruge 100-tavlen til mellemtrinnet. Og at læreren forklarer, at det er, fordi så kan den fagligt svage elev også være med.

"Nej, så kan den elev slet ingenting", siger hun.

Men hvor mange gange optræder tallet 1 på 100-tavlen. Tænk, lyder opfordringen. Se det som et indre billede og kom med resultatet. Der kommer flere resultater fra salen, og lærerne bliver rost for at turde byde ind og ikke være bange for at fejle.

Inspiration til matematik

I salen sidder Gitte Stenberg Rosenkilde fra Islev Skole i Rødovre.

"Jeg har tilmeldt mig kurset i dag af lyst, for at få inspiration. Jeg er matematikvejleder, så jeg får en del kursustilbud, som jeg kan bruge i min undervisning og til at sparre med kolleger. Det er vigtigt at få fat i de elever, der har matematikvanskeligheder. Det er omkring 5-10 procent af eleverne. Vi kører for eksempel TMTM (Tidlig Matematikindsats Til Marginalgrupper) på flere årgange. Matematik er et svært fag, og det handler om at få eleverne motiveret, få dem til at få fat i forskellige strategier og til at have selvtillid i faget", siger Gitte Stenberg Rosenkilde.

Også Preben Jacobsen er med på kursus. Han underviser i udskolingen på Risbjergskolen i Hvidovre, men har tidligere undervist i matematik på alle klassetrin.

"Mine elever i udskolingen spænder fagligt fra 3. klasse til gymnasiet, så jeg har brug for at kunne udfordre dem alle, og det bruger jeg matematikkonsulenterne til. At få hjælp til at finde gode udfordringer til alle elever", siger han.

"Som en del af fagteamet i matematik er vi med her på matematikkursus. Det er noget, vi alle skal. Det er fint, men også lidt hårdt at være her en eftermiddag efter seks timers undervisning. Jeg bliver inspireret på sådan et kursus, og får ideer til hvad jeg kan bruge med eleverne".

I kaffepausen kommer elever på besøg for at udfordre lærerne i flere forskellige spil, som er stillet op i den store hal. Det er matematikkonsulent i Hvidovre Kommune Peter Mogensen, der har arrangeret spil og udstilling til kurset.

Drop standardalgoritmer

Kurset kører videre. Lærerne hører, at al regning med de små tal hjælper til at kunne regne med de større tal.

"Mange elever kan godt tage det dobbelte af en mængde, men de kan ofte ikke gange med 2", siger Pernille Pind.

Hun fortæller, at især tabellerne 1 og 2 og 5 og 10 er vigtige at kunne, for så kan man bruge dem til videre regning. Det er også vigtigt at vide, hvordan man ganger med 1 eller lægger 0 til.

Det er tid til at tale om algoritmer. Pernille Pind fortæller, at så længe vi kræver, at eleverne skal lære de klassiske standardalgoritmer, så længe vil vi fastholde eleverne i matematikvanskeligheder.

"40 procent regner forkert i divisionsopgaver til afgangsprøven. Fordi de ikke kan huske, hvad de skal gøre - fordi de ikke forstår opgaven. Der findes mange klassiske standardalgoritmer, men de hjælper ikke noget, når eleven ikke forstår division", siger hun.

"Jeg mener ikke, at eleverne selv skal finde frem til deres metoder. Men de skal hjælpes til at forstå begreberne og hele problematikken. De skal lære enkle, fleksible, rummelige og huskbare hjælpemetoder, men de skal tænke og regne selv. Så vil de blive bedre og bedre efterhånden, men det bliver de ikke, hvis de bare skal bruge standardalgoritmer. Så risikerer man, at de ikke forstår begreberne".

PD: Mange lærere arbejder ikke bevidst med regnestrategier

Pernille Pind understreger, at hvis eleverne i hver time skal have at vide, hvordan man nu dividerer, så er det jo, fordi de ikke kan det og ikke forstår opgaven. Så skal de lære det.

"Tidligere troede jeg, at de fagligt svageste elever kunne eksperimentere sig frem til deres metoder, men det mener jeg ikke længere. De har brug for hjælp, for rammer, for anvisninger, men de skal selv tænke".

Hun fortæller, at der siden 1995 i læseplanen har stået, at "der sigtes ikke mod opøvelsen af standardiserede algoritmer".

"Vi skal ikke proppe en standardalgoritme ned i halsen på eleverne. De bliver i de nationale test og i afgangsprøverne testet i at kunne regne - ikke i standardalgoritmer".

Blog: Derfor skal vi af med standardalgoritmerne