"Hvor bevidst arbejdes der med regnestrategi i indskolingens matematikundervisning? Har mine kolleger den viden og de redskaber, som de har brug for, og hvordan kan jeg som matematikvejleder være med til at facilitere og udvikle arbejdet hermed?" spørger Maria Grove Christensen i sit pædagogiske diplomprojekt fra UC Nordjylland i Aalborg.

Efter nogle år i USA kom hun hjem og så, at mange af de "helt vildt vigtige" ændringer, som er beskrevet i fagets didaktiske teori, langtfra bliver gennemført i praksis. Dertil kommer, at fikseringen på testresultater som for eksempel i de obligatoriske nationale test netop ikke omfatter fagets kompetencer og processer, fortæller hun. "Her tænker jeg både på det misforhold, jeg oplever i praksis, hvor jeg møder kolleger, forældre og elever, som har et efterhånden forældet syn på matematikfaget". Hvorfor går processen med at ændre fagsyn og undervisningskultur så langsom, og hvilken betydning kan det tænkes at have for udviklingen af en øget vægtning af fagets processer og kompetencer, spørger Maria Grove og fortæller, at de tests, de bruger på hendes arbejdsplads, ikke kan fortælle noget om elevernes regnestrategier og tænkning for at finde deres egne svar. Man kan kun se, om eleverne har svaret rigtigt eller forkert. "Det betyder, at en elev, der for eksempel har brugt en rigid og bøvlet strategi, men svaret rigtigt, kan komme til at fremstå dygtigere, end en elev med en supergod strategi og tænkning, som ved en lille fodfejl har svaret forkert", siger hun.

ROS - regning, observation og strategi

Elever med matematikvanskeligheder har ikke en forsinket matematikfaglig udvikling i forhold til "normalt fungerende elever", de har nærmere en kvalitativt anderledes udvikling, siger hun med reference til den norske professor Snorre A. Ostad. Processerne i forhold til fagets indhold er af afgørende betydning. Det er ikke nok at se på, hvad eleverne kan eller ikke kan, siger Maria Grove. Snorre Ostads bruger betegnelsen dysmatematiker om eleven i matematikvanskeligheder - i den betydning, at det er elever, der ikke lykkes i matematik. Dysmatematikere er elever med de dårligst testresultater i matematik, og som fagpersonerne - uafhængigt af testresultater - vurderer har behov for særligt tilrettelagt undervisning i matematik. Snorre Ostad skelner i arbejdet med regnestrategier mellem retrievalstrategier og backupstrategier. De førte bruger elever i opgaveløsningen, når de benytter viden, der allerede er lagret, mens backupstrategier rummer alle andre strategier, der for eksempel er kendetegnet ved, at eleven tæller sig frem.

I forhold til en tidlig indsats i matematik havde Maria Grove gennem længere tid arbejdet med et materiale, som er udviklet af cand.scient. Pernille Pind. Materialet hedder ROS-plus, hvor bogstaverne R, O og S står for regning, observation og strategi.

"Pernille Pind kalder udviklingen fra tællestrategi til regnestrategi for, at eleverne skal 'knække regnekoden', og hun begrunder sit udgangspunkt i materialet med, at Snorre Ostad har konstateret, at næsten 100 procent af eleverne i matematikvanskeligheder bruger backupstrategier gennem hele skoletiden. De elever, der har svært ved matematik på et vilkårligt tidspunkt i deres skoleforløb, tæller, og de holder ikke op med det af sig selv", skriver Maria Grove og fortæller, at hun også tidligere har bugt mange elementer fra ROS-materialet. "Men jeg havde ikke forstået at slå den sidste sløjfe til en tydelig italesat regnestrategi", fortæller hun. "Gad vide om mine matematikkolleger i indskolingen har det? Og ved de, hvordan de kan få indblik i elevernes variation og brug af strategier," spørger hun.

Brug for viden om basale regnestrategier

Hvor mange har overvejet, hvilke forskellige strategier man kan bruge til at regne ud, hvad 6 plus 7 er, spørger Maria Grove. Det virker banalt, siger hun og argumenterer i diplomprojektet for, hvorfor det overhovedet ikke er det. "Vi skal have sat strategitænkning og strategiundervisning i fokus generelt, som en del af det procesorienteret fokus i matematikundervisningen", siger hun.

I projektet er hun derfor gået i dybden arbejdet med regnestrategi i indskolingen ved at undersøger strategien i forhold til addition af to 1-cifrede tal. Undersøgelsen er todelt. I første del har hun kortlagt en årgangs regnestrategier, men hun i anden del undersøger to læreres kendskab til, bevidsthed om og undervisning i regnestrategi. I første del brugte hun ROS-testen, som kombinerer kvalitativ og kvantitativ metode. Anden del taget afsæt i interview med lærerne.

I sin analyse viser Maria Grove, at over en tredjedel af eleverne på 3.årgang ikke er i god udvikling, og af dem vurder hun, at hver fjerde har brug for en målrettet og intensiv indsats. "Jeg vurderer herudfra, at det er både nødvendigt og aktuelt at få strategiundervisning sat i fokus og implementeret i den almindelige matematikundervisning i indskolingen", siger hun i projektets konklusion.

I analysen viser hun også, at selvom lærerne er bevidste om matematikundervisningens procesaspekt, mangler de viden om specifikke regnestrategier til addition af to etcifrede tal. Derfor har heller ikke kunnet undervise i dem.

Overordnet havde lærerne god fornemmelse for størstedelen af deres elever, men de arbejdede ikke systematisk med kortlægning af elevernes regnestrategier.  Derfor kom det også bag på dem, at der for eksempel var elever, som de opfattede som særligt stærke, men som havde "mangelfulde strategikundskaber og ineffektiv strategianvendelse". Og mindst lige så vigtigt: Det stod ikke klart for lærerne, hvad de kunne gøre for at hjælpe disse elever frem mod en god udvikling.

"Som matematikvejleder er jeg nu langt mere bevidst om, hvordan jeg kan bidrage til at udvikle arbejdet med regnestrategi i indskolingen", siger Maria Grove Christensen, som har formuleret projektets konklusioner i fire arbejdspunkter:

-  Jeg skal have indviet mine kolleger i forskningsbaseret viden om betydningen af fleksibilitet i strategianvendelse og gode strategikundskaber hos eleverne, så de derigennem får skærpet deres bevidsthed om vigtigheden af strategiundervisning som en del af matematikundervisningen.

-  Jeg skal klæde mine kolleger på til opgaven ved at øge deres egen viden om specifikke regnestrategier og samtidig gøre dem bevidste om nødvendigheden af både direkte og indirekte undervisning i dem.

-  Jeg skal gøre mine kolleger bekendt med redskaber til systematisk kortlægning af elevernes regnestrategier og have skoleledelsen til at forstå nødvendigheden af at nogle skabe rammer, så lærerne kan gennemføre nødvendige læringssamtaler med hver enkelt elev.

-  Jeg skal arbejde for, at denne form for testresultater vægtes mindst lige så højt som resultaterne fra de nationale test på vores læringskonferencer, fordi de giver afgørende viden om elevernes matematikfaglige udvikling, og fordi de nationale test ikke kan fortælle os noget om den.

Se hele projektet: