»Birger åbner hver sommer sin burgerbar. Gæsterne plejer at dukke op omkring påske, så weekenden før gør han det hele klar«. Kapitlet i elevernes matematikbog begynder med en lille skønlitterær fortælling om, hvordan Birger prøver at lokke sommergæsterne til sin burgerbar med tre billige menuer. Længere nede på siden kommer opgaverne:

»Hvad betyder 1x37+3x46+2x58? Beregn resultatet«.

Opgaven kan kun løses, hvis eleverne kan navigere på siden, afkode billedet og dermed finde prisen på burgermenuerne. Opgaven kan også kun løses, hvis eleverne kender forskel på en skønlitterær fortælling og en instruktion og ved, hvilken læsestrategi teksterne skal mødes med. Eleverne får desuden kun forståelse for, at man skal plusse, før man ganger, hvis de kan se de tre små burgermenuer og de to mega-menuer for sig i hovedet. Med andre ord: Faglig læsning er et afgørende redskab for at kunne løse den matematiske opgave.

Afspejles til eksamen

Derfor er det lige så vigtigt for matematiklæreren at give eleverne redskaber til at kunne læse deres matematikbog, som det er at instruere dem i at bruge en regnemaskine, mener den tidligere matematiklærer Michael Wahl Andersen, der som uddannet psykolog har specialiseret sig i børns læring i matematik. Specielt efter 4. klasse, hvor matematikbøgerne bliver mere tekstbaserede, falder alt for mange elever fra. Ikke fordi de er dårlige til matematik, men fordi de ikke kan læse og forstå teksten. Det følger dem hele vejen op gennem skoletiden og afspejler sig til afgangsprøven, mener Michael Wahl Andersen. Han peger på, at fagkonsulenten i sin gennemgang af sidste års matematikprøver nævnte faglig læsning hele ni gange som årsag til elevernes fejl.

»Det ser ud, som om at det, der oftest går galt for eleverne, er, at de ikke kan læse opgaverne og derfor fejlfortolker dem«, siger Wahl Andersen.

En undersøgelse viser desuden, at halvdelen af læsesvage elever klarer sig markant bedre, når det gælder færdighedsregning, end når det gælder problemregning. Det er en tydelig indikation af, at øget fokus på faglig læsning er afgørende for en kvalificeret undervisning i problemregning i matematik, mener Michael Wahl Andersen.

Matematik­lærerens opgave

»Derfor er det problematisk, hvis matematiklærerne ikke tager hånd om den faglige læsning. Mange lærere i matematik tænker, at undervisning i læsning hører til i dansk, og så forventer man, at eleverne kan overføre deres viden fra danskteksterne til matematikbogen. Det kan de ikke«, siger den tidligere matematiklærer. Det nytter ikke at lægge ansvaret over på dansklæreren, for faglig læsning i matematik kræver indsigt i de faglige begreber og den genre, som matematikbøger er skrevet i, som dansklæreren ikke har.

»Faglig læsning er en metode til at tilegne sig viden og kunnen i matematik. Det er vigtigt at være opmærksom på, at det ikke er et emne, der skal undervises i på linje med regningsarterne og geometri, men et hjælpemiddel til læring, der skal være en integreret del af undervisningen på alle klassetrin«, siger Michael Wahl Andersen. Han understreger dog, at det er en rigtig god idé for matematiklæreren at have et tæt samarbejde og tværfaglige forløb med dansklæreren, der jo er ekspert i læsestrategier, genrer og tekstforståelse.

Genreforståelse er afgørende

En af de ting, som matematiklærerne skal undervise deres elever i, er de mange genrer, der er i deres matematikbog. Der er kommet en tendens til, at bøgerne er sovset ind i sjove historier, flotte billeder, tekniske tegninger og faktabokse ud over selve opgaverne. Det kan forvirre eleverne, hvis man ikke taler med dem om, hvad de forskellige elementer skal bruges til. En række forskningsresultater viser, at elevernes læseforståelse forbedres, når der undervises i genrekendskab og tekststrukturer.

»For mange elever kommer den næste side i matematikbogen bag på dem. Og hvis man ikke ved, at historien om Birgers Burgerbar er der for at give eleverne et billede på et regnestykke, tror de måske, at de skal fortælle, hvilken burger de bedst kan lide, eller skrive om deres sidste besøg på den lokale burgerbar, som de plejer at gøre i dansk«, siger Michael Wahl Andersen.

Eleverne skal også lære at afkode billederne for at finde de elementer, der er vigtige for opgaven. Hvis de for eksempel ikke ser prisskiltet i højre hjørne af tegningen fra burgerbaren, ved de ikke, hvilke tal der skal lægges sammen, men fokuserer måske på, at burgeren ser god ud, og gæsterne er glade. De skal også kende genren instruktion og vide, at de skal gå til den type tekster med det formål at udføre en opgave. Det er en anden måde at læse på end den indledende skønlitterære tekst.

Matematiske ord og indre billeder

Derudover skal eleverne indføres i de matematiske ord og begreber, som ofte kan betyde noget andet end på hverdagsdansk. Tænk bare på ordet potens. Eller negative tal. Hvis eleverne bare hører ordet, ser de måske et surt ansigt for sig, fordi de er vant til den forståelse af ordet negativ. Den matematiske forståelse kommer først, når de kan sætte billeder på matematikken. Man siger, at hvis eleverne ikke kan se et billede af en tallinje for sig i hovedet, får de aldrig rigtig forståelse for matematikken, fortæller Michael Wahl Andersen.

»Jeg kan huske det fra min egen skoletid, hvor jeg lærte mig, at arealet af en cirkel er piger i anden. Hvis ikke man får en forståelse for matematikken, bliver det en kamp at huske alle de mærkværdigheder udenad«, siger han. Derfor er det vigtigt, at matematiklæreren hjælper eleverne med at forstå teksten i deres bøger ved at sætte billeder på matematikken.

Matematik skal op på væggen

For at hjælpe matematiklærerne til at få faglig læsning ind i hverdagen har Michael Wahl Andersen sammen med sin kollega, Trine Kjær Krogh, skrevet en bog, der skal klæde lærerne på til at hjælpe eleverne med at forstå deres matematikbog. De har også lavet fem plakater, som de forestiller sig skal hænge på væggen i klasselokalet, så både elever og lærere husker på at gå til bøgerne på en måde, så de lærer mest muligt og husker det bagefter.

»Jeg plejer gerne at sige, at der skal mere matematik op på væggene på skolerne. Dansk fylder alt for meget«, siger han og griner. Formålet med plakaterne er dog alvorligt nok. »Det skal give eleverne en strategi til læring. Hver gang de åbner deres bog, kan de kigge op på væggen og huske, hvordan man skal gå til teksten. På et tidspunkt får de et indre billede af plakaterne, så strategien bliver automatisk«, forklarer fageksperten.

Michael Wahl Andersen er uddannet matematiklærer og psykolog og arbejder som faglig pædagogisk konsulent i PAPS - Professionsinstitut for Almen Pædagogik, Social- og Specialpædagogik på Danmarks Lærerhøjskole, UCC. Michael Wahl Andersen er forfatter til en række lærebøger i matematik og den nye »Læs og Forstå Matematik - Faglig læsning - grundlag for tilegnelse af

matematiske kompetencer«, der er skrevet sammen med Trine Kjær Krogh og udkommer på Alinea til maj.

1. Lær eleverne, hvordan matematikbogen er bygget op.

Stil spørgsmål som:

. Hvad kan man bruge indholdsfortegnelsen til?

. Hvilke kapitler er der i bogen, og hvad skal I lære noget om?

. Hvilke afsnit er der i de enkelte kapitler (problemløsningsopgaver, træningsopgaver, evalueringssider med mere)?

. Hvad skal I særligt være opmærksomme på i de enkelte kapitler?

2. Tal med eleverne om dagens tekst, inden I går i gang.

Eleverne skal aktivere deres forforståelse. Det er hensigten, at de skal hente den viden, de har om emnet, frem fra deres langtidshukommelse, når de

skal i gang med arbejdet.

Hvilket afsnit er der tale om?

Hvad handler emnet om?

Hvad ved du om emnet i forvejen?

Hvad skal du lære om emnet?

Hvilke teksttyper er der, og hvordan skal man arbejde med dem?

Hvad er forfatterens hensigt med faktabokse, aktiviteter og lignende?

3. Få eleverne til at forholde sig til teksten under læsningen.

Hvad handler teksten om?

Er der nye ord på siden?

Hvad betyder ordene?

Hvordan hænger billeder, tegninger og faktabokse sammen med teksten?

Hvor på siden er der vigtige informationer?

4. Lad eleverne arbejde aktivt med teksten.

Læs opgaven højt.

Genfortæl opgaven med egne ord.

Tegn en illustration.

Brug matematiske ord til at beskrive din illustration.

Hvad handler opgaven om, og hvordan skal den løses?

Hvad er spørgsmålet?

Hvad ved du?

5. Sørg for, at eleverne reflekterer over teksten efterfølgende.

Hvilket emne har du arbejdet med?

Hvad ved du nu om emnet?

Beskriv hvad du ved med matematiske ord.

Hvad kan man bruge det til?