"Når vi taler om hjælpemidler i matematik, så tænker vi ofte noget digitalt. Men det behøver det ikke at være. Det digitale kan noget, konkrete materialer noget andet. Jeg har været meget digital, men nu bakker jeg lidt. Det kan være rigtig godt at bruge centicubes i indskolingen, centicubes på mellemtrinnet og centicubes i udskolingen", sagde Mikael Skånstrøm, lektor på Via UC.

Danmarks Matematiklærerforening holdt konference i forrige uge om it i matematik. Om at vurdere, hvornår det er bedst at udføre en opgave ved brug af GeoGebra eller et andet digitalt hjælpemiddel eller hvornår det giver mest mening at arbejde helt konkret, tegne og skrive i hånden.

Matematikvejledere: It er en motivationsfaktor for eleverne

Det er et valg, matematiklærere står overfor hver dag, og det er et valg, som eleverne skal tage for eksempel i en prøvesituation - og derfor skal de klædes på til at kunne tage valget.

At vælge til og fra

Mikael Skånstrøm viste en opgave fra afgangsprøven i år, hvor eleverne blev bedt om at undersøge, hvilke forskellige ligebenede trekanter, de kunne tegne ved at forbinde tre punkter i et 4 x 4 kvadratnet. De skulle tegne så mange som muligt. Der var et svar-ark med til dem, der valgte at tegne i hånden.

"Ville I bruge GeoGebra her?", spurgte Mikael Skånstrøm konferencedeltagerne og konkluderede, at det var for besværligt til denne opgave. Her var det lettest at tegne i hånden.

"Langt de fleste af de opgaver, jeg fik som censor, var tegnet i hånden. De få, der havde brugt GeoGebra havde brugt tid på at få nogle pæne trekanter. Så her var hjælpemiddelkompetencen at vælge det digitale fra", sagde han.

Blog: Analoge hjælpemidler i en digital tid

Men eleverne skal jo bestemt lære at bruge de digitale værktøjer, og helst i en kontekst, lød det fra flere oplægsholdere. De skal ikke bare lære for eksempel GeoGebra, det skal ske i forbindelse med at løse en opgave, så de kan se, hvor det giver god mening og hvor andet er lettere.

Valg skal træffes hele tiden

En kritisk tilgang til hjælpemidler er nødvendig.

"Regneark kan simulere og behandle store datasæt og vi kan bevæge os fra konkrete beregninger til abstrakte betragtninger", sagde Jonas Dreyøe, der er uddannet lærer og ph.d stipendiat ved Aalborg Universitet.

"Dynamiske geometriprogrammer giver mulighed for at lege og se, at selv om man trækker i en trekant, så bliver der ved med at være 180 grader. Cas-værktøjer gør, at vi kan slippe for alle de kedelige beregninger, men vi skal altid vurdere om vi dermed risikerer at miste forståelsen".

Han pointerede, at der er mange fornuftige pædagogiske og faglige overvejelser bag brugen af it i matematik eller fravælgelsen af it. Ofte udvikler man hurtigt nogle skabeloner og kan så miste forståelsen.

Han citerede professor Mogens Niss for at have sagt i 1999, at it har ændret matematikundervisningen i alle henseender. "Det kan give anledning til mere læring, men det sker ikke automatisk".

Så både lærere og elever skal lære at træffe nogle valg. Hele tiden.

Lærer: Det handler om at introducere forskellige metoder for eleverne

Jonas Dreyøe anbefaler at bruge it for at udvikle og diskutere undervisningen. Han pointerer, at it ændrer de matematiske arbejdsprocesser, at it gør det mere komplekst at være lærer og at man bør undgå rent pragmatisk brug af it.

Fliser i hænderne

Der var flere workshops med brug af regneark og andre digitale værktøjer og så en workshop med 'Cairo-fliser'. Her blev deltagerne præsenteret for små udgaver af håndgribelige femkantede Cairo-fliser i to størrelser i træ. Straks gik deltagerne i gang med at finde mønsteret. Hvordan skal de egentlig lægges? Prøvende og undersøgende var de i gang.

"I gør nøjagtig ligesom børn gør", sagde Mikael Skånstrøm og gav dem opgaven at måle gulvet ud i hallen og finde ud af, hvad det ville koste at skifte til Cairo-fliser, når de nu fik prisen per flise og for lægning af en kvadratmeter. De målte, skønnede, regnede og skønnede igen. For nogle gange er millimeter vigtige i matematik og andre gange er de ikke vigtige.

Blog: Er der gået "pensumnitis" i brugen af GeoGebra?

"Har I brugt ordet differentiering?", spurgte Mikael Skånstrøm efter et stykke tid. Nogle elever vil vælge at tælle fliser, andre vil måle, nogle vil bruge en måle-app på mobilen, nogle vil finde ud af hvad en lagt flise koster. Undervejs skal de diskutere, hvor nøjagtigt resultatet skal være. Der er mange måder og mange beslutninger at tage.

Næste opgave lød at konstruere gulvet i et dynamisk digitalt program med skydefunktion. Eleverne skal tesselere.

"Man skal minimum have 12 Cairo-fliser, hvis man skal prøve at lægge dem rigtigt, men det er en opgave, der giver store mulighed for at differentiere, og det åbner muligheden for at matematisere kontekster, der er reelle for elever. Det er undersøgende, og de kan huske opgaven længe efter", siger Mikael Skånstrøm.