»Vi har talt om, at eleven skal finde ud af, hvor mange personer der kan sidde rundt om et bord«.

Sådan lød det, da Folkeskolens journalist første gang hørte om den opgave til den nationale test i matematik i 6. klasse, som vi har fået lov til at følge tilblivelsen af, så vi kan give læserne et indblik i, hvordan de ellers så tophemmelige testopgaver bliver til.

Lektor ved University College Sjælland Niels Jacob Hansen er den ene af to formænd for Opgavekommissionen for matematik. De to formænd har delt opgaven sådan imellem sig, at Niels Jacob Hansen fortrinsvis arbejder med test, og Thomas Kaas fortrinsvis tager sig af afgangsprøverne. Derfor er det Niels Jacob Hansen, der sidder sammen med lærer, lærebogsforfatter og matematikdidaktikstuderende Marie Teglhus Møller og matematikvejleder Lene Sørensen på et hotel i Københavns Sydhavn for at producere friske opgaver til »banken«.

Det er tid til at producere en indtastningsopgave til profilområdet geometri i 6. klasse. På storskærmen har de tre åbnet Opgavebyggeren - et værktøj, som Uni-C har udviklet til opgaveudviklerne, efter at Undervisningsministeriet har trukket styringen af de nationale test hjem. Niels Jacob Hansen vælger kendeordet »geometriske beregninger« og fra de gamle Fælles Mål målet »undersøge omkreds/areal/omfang i konkrete situationer«.

Dernæst skal opgaven have en overskrift - og hvis den er simpel nok, er det selve opgaven, der skrives her.

»Hvor mange personer kan sidde rundt om bordet?« skriver Niels Jacob Hansen.

9,5 personer til middag

»Lene og jeg har kigget på, hvad der er almindelige mål for spiseborde«, siger Marie Teglhus Møller og foreslår et bord, der er to meter langt og 85 centimeter bredt, og at eleverne skal afsætte 60 centimeter bordplads per person.

»Spiseborde er gerne 85 eller 90 centimeter brede. Det skal ikke 'passe', så målene på bordet skal ikke gå op med 60 (60 centimeter per person), og det duer heller ikke med 90 centimeter - vi skal ikke få dem til at falde i og tro, at der er plads til en ekstra person, ved at sætte tre personer ved de to ender«.

De tre opgaveudviklere er bevidste om, at nogle elever vil sjusse sig frem til, hvor mange mennesker de kan se for sig ved hver af bordets sider - mens andre vil gå rent matematisk til opgaven og helt glemme, at det ikke er muligt at have 9,5 personer til middag.

»Vi skal huske at skrive, at personerne skal have mindst 60 centimeter hver«, indskyder Niels Jacob Hansen.

De tre opgaveudviklere aftaler at finde et billeddatabasefoto af et spisebord, der ser rigtigt ud i forholdet mellem længde og bredde. De bliver enige om at satse på, at opgaven ligger sværhedsgradsmæssigt i midten, når eleverne får oplyst målene i en blanding af meter og centimeter, mens der kunne blive en god variant af opgaven til de svageste elever, hvor bordet angives til at være 120 centimeter på den ene led og 240 centimeter på den anden.

Dermed er opgaven født - men langtfra fuldbåren. De tre opgaveudviklere ved, at opgaven nu skal igennem en lang korrekturfase, som kulminerer med, at 700 elever på danske skoler afprøver den sammen med en stribe andre matematikopgaver. Data fra deres besvarelser køres så igennem den såkaldte Rasch-analyse, som skal vise, om opgaven passer til den statistiske model, testene er bygget på. Og gør den ikke det, kan den være nok så flot, velformuleret og matematikfagligt korrekt - men den kan bare ikke bruges i de nationale test.

»Vi kan ikke forudse, hvilke typer opgaver der bliver kasseret i Rasch. Tidligere, når vi har produceret, er cirka 50 procent blevet kasseret i geometri, men mange flere i tal og algebra«, fortæller Niels Jacob Hansen, som for længst har vænnet sig til, at cirka halvdelen af arbejdet med at producere testopgaver ender i papirkurven.

Bordben og længere tekst

Men inden den endelige dom over opgaven falder, skal den først gennem en testmetodisk, dernæst en matematikfaglig og så en sproglig korrektur: Og da Folkeskolen »møder« den igen, er den knap til at genkende. Det moderne spisebord på smarte bukkeben er skiftet ud med en tegning af et neutralt gråt bord med fire ben, og den korte tekst er blevet noget længere.

»Jeg forslår ændring af 'rundt om bordet' til 'ved bordet'. Med vendingen 'rundt om' er svarmulighederne vel uendelige - og desuden er der et sprogligt konkret modsætningsforhold mellem 'rundt om' og 'en rektangulær flade'«, har den sproglige korrekturlæser kommenteret. Den faglige siger: »Egentlig mener I, hvor mange personer der maksimalt kan sidde om bordet«.

Den sproglige korrekturlæser har ønsket tegningen skiftet ud, blandt andet fordi de personer, der matematisk set kan sidde for bordenden, nok ikke kommer til at sidde ret godt - de kommer jo til at sidde og sparke til tværstangen:

»Inden for moderne møbelarkitektur eksperimenteres med udformning af bordben, og et spisebord som det viste eksisterer ganske vist. Det første synssanseindtryk, jeg får ved billedet, er imidlertid en arbejdsbordplade på bukke; ikke et spisebord med plads til otte stole«.

Tryg procedure

»Jeg er meget tryg ved denne procedure«, siger ministeriets fagkonsulent i matematik, Klaus Fink. »Det er vigtigt, at den sproglige kvalitetssikrer netop ikke er matematiklærer med en matematikfaglig tilgang. Det betyder, at vedkommende måske tænker anderledes og her har lagt mærke til det med benene. Det er ikke, fordi jeg tror, at 'rundt om' ville være noget stort problem, men det skal være sprogligt korrekt«, siger han og tilføjer, at det langtfra altid er sådan, at teksten til en matematikopgave helst skal være så kort som muligt:

»For mange kan det være en stor fordel med noget narrativt - en fortælling, som eleven kan relatere matematikken til«.

Klaus Fink er godt tilfreds med opgaven og er klar til at sende den videre til Uni-C, som står for at få alle de nye testopgaver afprøvet hos et statistisk repræsentativt udtræk af skoleklasser.

»Det er svært at afgøre sværhedsgraden på forhånd«, erkender han. »Rasch-analysen vil vise, hvordan eleverne faktisk tager imod opgaven«.

Mens opgavekommissionerne producerer løs af nye opgaver og renoverer på de gamle, benytter Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen perioden, hvor testene produceres og styres inhouse, til at se, om de kan finde mønstre i, hvad det er for opgaver, der »dumper« Rasch-analysen - i håb om at man vil kunne uddanne opgaveudviklerne i at skrive mere teststatistikegnede opgaver. Men et vist spild kan ikke undgås, vurderer Stine Juul Knudsen, der er pædagogisk konsulent i styrelsen.