"Eleverne er vant til at arbejde på den her måde, forældrene er vant til, at matematik foregår på den måde og skolens struktur er indrettet efter den måde", siger en af de lærere, som Brian Kildebæk Thomsen og Kenny Ostwald interviewede i forbindelse med deres professionsbachelorprojekt. Lærerne har en positiv indstilling til undersøgende og eksperimenterende matematikundervisning, men de syntes det var svært at praktisere, da det er tidskrævende og eleverne ikke kan se, hvad de får ud af det. "Hvordan kan man med en undersøgende og eksperimenterende tilgang fremme differentiering i matematikundervisningen i folkeskolen?", spørger Brian Kildebæk Thomsen og Kenny Ostwald i problemformuleringen til deres bachelorprojekt fra læreruddannelsen på Fyn, ved UCL Erhvervsakademi og Professionshøjskole i Odense. Traditionel undervisning

Oswald og Kildebæk tager i projektet udgangspunkt i interview med to erfarne lærere og deres observationer af en undersøgende og eksperimenterende undervisning i en 4. klasse på en skole i Odense. Eleverne skulle lave en undersøgelse. Det var op til dem at vælge, hvad de ville undersøge, men der var krav om, at de skulle bruge tabeller og diagrammer og lave en præsentation. De to interviewede lærere er begge positivt indstillet overfor en undersøgende og eksperimenterende tilgang til matematikken, men praktiserer til dagligt stadig traditionel undervisning. De mener, at eleverne lærer mest på den måde og samtidig følte sig trygge, blandt andet fordi de har et lærebogssytem at støtte sig til. Oswald og Kildebæk har også interviewet også nogle elever i forbindelse med deres observationer af undervisningsen. Eleverne kan ikke se, hvad de får ud af den undersøgende undervisning. De syntes, at de lærer mere af den traditionelle undervisningsform, hvor de tydeligt kan se, hvad de skal og efterfølgende hurtigt kan finde ud af, om de har løst opgaverne rigtigt, når de får konkret feedback fra læreren. Den undersøgende og eksperimenterende tilgang bryder med elevernes normale måde at tænke matematik på, siger Ostwald og Kildebæk. "I lærebogen har vi noget at forholde os til", siger en elev. Didaktisk kontrakt

Den didaktiske kontrakt er den fælles forståelse, der er mellem lærer og elever af, hvad faget går ud på og hvordan der skal undervises, siger Ostwald og Kildebæk. De mener, at den didaktiske kontrakt har stor indflydelse på elevernes oplevelse af kompetence. "Den påvirker elevernes forventninger til matematikundervisningen", skriver de. Eleverne kan have svært ved fra den ene dag til den anden at skulle arbejde i undersøgende og eksperimenterende, hvis de ikke forstår, hvad læreren forventer af dem og hvad der skal komme ud af undervisningen. Refleksion fremfor rigtige svar

Lærernes kommunikation i undervisningen understøttede ikke en undersøgende og eksperimenterende tilgang, mener Oswald og Kildebæk. Lærerne benyttede sig af evaluerende og vurderende kommunikation, som eleverne var vant til fra den traditionelle undervisning. Det dur ikke i den type undervisning, der kommunikationen mellem lærer og elev skal være en undersøgende dialog, som holder fokus på elevernes proces og den refleksion, de gør sig. Der skal være fokus på elevernes potentiale frem for fejl og rigtige svar, siger Oswald og Kildebæk. Kommunikationen skal være nysgerrig og undersøgende og medvirke til at vise elevernes perspektiv, så de kan udfordres.I projektet bruger de Inqury Co-operation modellen (ICM), som har otte talehandlinger: kontakte, opdage, identificere, reformulere, tænke højt, udfordre, forhandle og evaluere. Læreren skal være bevidst om sin måde at kommunikere, så eleverne bliver støttet i at være undersøgende og eksperimenterende, understreger Oswald og Kildebæk og henviser til to former for kommunikation, der bruges i undervisning: IRE og IRF: - IRE (initiativ, respons og evaluering/vurdering) er den form for kommunikation som oftest ses i skolen. Den giver læreren kontrol med interaktionen og indholdet i klassen, men er ikke hensigtsmæssig, hvis der skal skabes et dialogisk klasserum. - Med IRF er evalueringen/vurderingen skiftet ud med opfølgning. Læreren har et ansvar for at sætte rammerne for undervisnings- og læringsmiljøet gennem kommunikationen og for at invitere eleverne til deltage aktivt. Eleverne skal føle ejerskab

Klare og tydelige rammer kan være med til at give elevernes en følelse af selvbestemmelse, hvor de føler ejerskab og kontrol over opgaverne, mener Oswald og Kildebæk. Læreren skal skabe rammerne for et miljø, hvor eleverne kan føle sig trygge, for at motivere og engagere dem. Eleverne skal have følelse af, at de har de rette forudsætninger til at kunne det, en opgave kræver. De elever, de observerede, havde generelt svært ved at tyde, hvad de skulle gøre og hvad de fik ud af den undersøgende og eksperimenterende arbejdsform. De skal have indsigt i egne lærerprocesser for at opnå kompetencer på hensigtsmæssig måde, siger Ostwald og Kildebæk.

Talehandlinger giver indsigt

Bevidst brug af ICMs otte talehandlinger i undersøgende og eksperimenterende undervisning kan medvirke til, at eleverne får en følelse af at kunne det, der skal til. 

Læreren får med talehandlingerne indsigt i elevernes refleksioner og kan hjælpe eleverne i deres læreproces ud fra deres individuelle forudsætninger.

Talehandlingerne kan også være med til at bryde den didaktiske kontrakt, da læreren kan få indsigt i  elevernes perspektiver gennem dialogen og så de kan stilladsere deres individuelle læreprocesser, mener Ostwald og Kildebæk. Start småt

Det kan være en god idé at starte i det små, hvis man vil fremme differentieringen i en undersøgende og eksperimenterende matematikundervisning, siger Ostwald og Kildebæk. Man begynder med at præge den didaktiske kontrakt, på en måde, der ikke ligger langt fra elevernes forventning til matematik, for ikke at skabe misforståelser og utryghed hos eleverne. Metoderne bliver af mere undersøgende karakter, men læreren skal sætte klare og tydelige rammer og mål for undervisningen. "Man kan ikke bare oprette en ny undervisningskultur, da lærerens rolle bliver stærkt præget af ydre omstændigeheder, samtidig med, at elevernes forventninger og tryghed hviler på det, de er vant til"… "Det kan derfor være en god idé at starte i det små, hvis man vil fremme differentieringen i en undersøgende og eksperimenterende matematikundervisning", slår Brian Kildebæk Thomsen og Kenny Ostwald fast i konklusionen på deres bachelorprojekt. Se hele projektet her: