Er der matematik i en burhøne? Ja, masser af matematik, når eleverne får præsenteret en undersøgende opgave, hvor de skal bruge den naturfaglige undersøgelsesmetode, undre sig, tale sammen og kunne argumentere for deres valg. Hvert makkerpar skal nemlig opstille en plan for, hvordan de løser deres matematikopgave.

4.c på Mølleskolen i Ry er i gang med burhønsene. Oplægget til opgaven er, at en burhøne skal have den plads, der svarer til et A4-ark og et postkort. Hvor mange høns kan eleverne så få plads til på en kvadratmeter? Og så er resultatet egentlig ikke det vigtigste. Det bliver der ikke talt meget om i de to lektioner, hvor eleverne prøver at pusle hønsene på plads i burene.

»Vi brugte metoden puslespil og kaos«, som en af eleverne fortæller i en opsamling undervejs. Puslespilsmetoden er langt den mest udbredte i klassen, men der er mange forskellige bud. En gruppe halverer alle mål, så de kan sidde med det hele ved bordet, andre udregner arealet for en burhøne. Den undersøgende metode viser, at der er mange måder at pusle, tælle og beregne på.

Mølleskolens 4.- og 5.-klasser afprøver et nyt undervisningsmateriale, som flere af deres lærere og skolens matematikvejleder har været med til at udarbejde i projektet »Kvalitet i dansk og matematik«. Et projekt, som Undervisningsministeriet, Danmarks Lærerforening og Skolelederforeningen står bag. Fra næste skoleår vil en række pilotskoler over hele landet afprøve materialet, der har fokus på undersøgende, dialogbaseret og anvendelsesorienteret undervisning.

Matematik er mere end træningsopgaver

Fod- og mavegennemsnit

Rullevognen er kørt ind i klassen med terninger, tommestokke, presenningstykker på en kvadratmeter, papir, centicubes, og hvad man ellers kan finde på at skulle bruge til undersøgende matematik.

Matematiklærer Jane Rasmussen præsenterer opgaven, viser et billede af en høne og holder et A4-ark og et postkort i vejret. Så meget fylder en burhøne. Hun har hængt et af presenningstykkerne op på væggen for at illustrere, hvor meget en kvadratmeter er. De taler om, at de også har prøvet at beregne, hvor mange elever der kan stå på en kvadratmeter. Nogle har målt fødder, andre har set på skostørrelser og udregnet en gennemsnitsfod.

»Vi målte også folk om maverne og tog et gennemsnit dér, for det kan godt være, at folks fødder kan være der, men nogle går jo mere ud oppeom«, som en pige forklarer. Så eleverne har skønnet og fundet frem til, at der måske kan være 16 elever. »Vi regnede faktisk med, at hele klassen kunne stå der, selv om jeg for eksempel har megastore fødder. Men jeg tror ikke, at nogen har lyst til at stå så tæt«, siger en pige.

Men det har de, da de 23 elever tager et stykke presenning med ned i skolegården for at vise fotografen, at de kan være på en kvadratmeter. Næsten.

Didaktik til anvendt matematik

Fem matematiklærere fra Mølleskolen i Ry har været med til at udarbejde opgaver til 4.- og 5.-klasserne inden for området statistik. De to andre områder er tal og algebra samt geometri.

»Vi praktikere har været med til at udvikle opgaverne, og så har teoretikerne formuleret dem. Det har givet nogle gode opgaver til flere måneders undervisning. Men der er ikke tale om en opgavesamling. Det her er en helt anden didaktik«, forklarer matematikvejleder Anette Søndergaard.

Der er tre elementer i opgaverne: iscenesættelse, undersøgelse og opsamling. Sådan kører lektionerne. »Det er anvendt matematik. Eleverne får snakket godt om opgaven, og de får et overblik på en helt anden måde end ellers. De finder ud af, hvilken regningsart der er god at bruge i situationen«, siger Jane Rasmussen.

De fem lærere fortæller, at de oplever, at alle deres elever profiterer af denne form for matematik. Og alle deltager aktivt, så alle lærer noget.

»For eksempel er brøkregning et meget kompliceret begreb, men da vi arbejdede undersøgende med det, var der rigtig mange, der havde en ahaoplevelse. Når der kun er ¼ plads tilbage i en beholder, og man har ⅓, der skal hældes oveni, kan det ikke lade sig gøre. Det vil flyde over, og det blev tydeligt for mange elever«, siger Anette Søndergaard.

Elever er aktive i undervisningen

I løbet af undervisningen kommer eleverne hen til Jane Rasmussen og fortæller, at de har regnet på, hvor mange burhøns der kan være på deres værelse hjemme. Og to drenge går i gang med at regne på, hvor mange høns der kan være på deres bord i klassen.

Nogle undrer sig over, hvordan der kan være 32,3 hønniker på en kvadratmeter. En hønnik er en kylling, der endnu ikke er gammel nok til at lægge æg. Men hvordan kan der være »komma 3« hønnik. De findes jo ikke i halve, som en elev siger.

Lærerne fremhæver, at alle i klassen får lejlighed til at tænke over opgaven, og alle får talt matematik i løbet af undervisningen. De øver sig i at gøre hinanden gode, at arbejde videre ud fra dét, den anden siger. En træning, de bruger i både matematik og naturfag.

Ved opsamlingen taler de om metoder. Resultatet af opgaven er ikke så væsentligt. Det handler i første omgang om, at de kan argumentere for deres plan og deres forsøg. Så kan det vise sig, at resultatet og nøjagtigheden kommer til at betyde noget senere. Som en elev i klassen understreger, kan resultatet ikke blive helt præcist ved puslespilsmetoden, hvor man kun tæller hele høns.

Da eleverne har været i gang et stykke tid, råber Jane Rasmussen: »Frys«. Det er tid til en fællessnak: »Har nogen opdaget noget, som andre kan have glæde af?«

»Et A4-ark er det samme som fire postkort, en burhøne fylder altså fem postkort. Vi har lagt postkort og tegnet rundt om fem for hver høne«, forklarer en pige. »Vi har regnet arealet ud for en høne. Det er lettere«, fortæller en dreng.

Matilde og Anna-Sofie fortsætter med at lægge postkort og papirark på deres bid presenning. Det driller lidt, hvordan de bedst kan placere dem.

»Man husker det hele bedre på denne måde, end når man skriver i bogen. Vi føler det med hænderne og husker det bedre. Når vi arbejder med bogen, gør vi det alene, men her taler vi sammen, og det er bedre og sjovere«, siger Anna-Sofie og Matilde.

I 4. klasse er det tydeligt at se, hvilke elever der kan tænke abstrakt, og hvilke der tænker meget konkret.

»Det er interessant at se, at elevernes foretrukne metode er puslespillet med papirark og postkort. Kun få grupper beregner sig ud af opgaven, og hvis vi brugte matematikbogen, så ville det være beregningsmetoden, de skulle bruge. Samtidig har alle været aktive i to lektioner uden at miste koncentrationen«, siger Anette Søndergaard.