God klar matematikundervisning, der rammer alle elevgrupper, får man bedst ved at styrke fagteam og faglige netværk og uddanne matematikvejledere til alle skoler. Det fremhæver flere matematiklærere efter offentliggørelsen af den nye Pisa-undersøgelse, hvor de danske elever kom lige op over gennemsnittet i matematiktesten.

Når en ny Pisa-undersøgelse offentliggøres, er der voldsom gang i debatten med eksperter, politikere og andre meningsdannere. Der er medieindslag fra matematikundervisning på forskellige skoler, hvor små børn spiller matematikbanko og klipper tal ud af papir, mens politikerne fortæller om vigtigheden af holddeling, om traditionel og kedelig matematikundervisning ude på skolerne eller om spændende projekter i indskolingen.

Men hvad er god matematikundervisning? Hvad kan Pisa-undersøgelsen bruges til?

Variation i lektionerne

For matematikvejleder og lærer Jannie Hoffmann fra Store Heddinge Skole er god matematikundervisning bygget op omkring struktur og variation, elevinddragelse og fokus på faglige pointer.

Pisa: Vi kan lære af Sydøstasien i matematik

»Læreren er facilitator og igangsætter en proces mod et fælles mål - at opnå færdigheder, opnå matematisk forståelse, indsigt og undren samt at anvende færdighederne i forskellige meningsgivende kontekster for eleverne. Lærerens opgave er at have fingeren på pulsen, gribe elevernes interesser og inddrage matematikken«, siger Jannie Hoffmann.

Men læreren må gerne camouflere sin undervisning og sine mål i forløb, hvor mobilen for eksempel inddrages, eller eleverne gennemfører undersøgelser i parallelklassen om, hvor mange skilsmissebørn der er i procent, hvis det giver mening. Læreren bør altid starte og slutte lektionen fælles. Hun fremhæver, at man oparbejder en kultur, hvor eleven tager ansvar og lærer, at præstationen i klassen og at læse lektier er et fælles anliggende.

Indimellem bruger hun små videoer i undervisningen. Eleverne kan for eksempel have en video om at dividere på deres mobil og kan så selv træne dén færdighed. Det har vist sig at være en fordel for de fagligt svage elever.

»Eleverne skal være aktive i et lærende fællesskab. De skal bruge deres makker undervejs. Der er 27 elever og en lærer i klassen, og du kan som lærer ikke servicere eleverne ved at løbe fra den ene til den anden. Så start med at få hjælp af din makker til at komme videre«, forklarer Jannie Hoffmann.

Eleverne skal undre sig og undersøge spørgsmål uden endegyldigt facit, men hun kender også til at målrette undervisningen mod færdigheder og nationale såvel som fælleskommunale test.

Hun blev uddannet matematikvejleder for tre-fire år siden og ser sig selv som en lærer, der er med til at skubbe på en udvikling. Som vejleder har hun lært at supervisere, sætte udviklingsprocesser i gang mere systematisk og også evaluere dem.

»Vi skal have opbygget en fagteamkultur. Ikke et fagudvalg, hvor nogle enkelte vælger bogsystemer, men en kultur med fælles fagforståelse og forberedelse blandt lærerne«.

Prøveformerne smitter

Lone Kathrine Petersen er matematiklærer på Ravnsholtskolen i Allerød og med i Undervisningsministeriets ekspertgruppe for matematik. Hun mener også, at opbygning af de faglige fællesskaber er væsentligt.

»Skoleledelsen skal støtte de faglige fora. Det kræver samarbejdsstruktur og skal ske jævnligt - for eksempel en gang om måneden. Faglige fællesskaber skal ikke udelukkende være hængt op på nogle få faglige ildsjæle. Der skal opbygges en kultur på skolen, og det er et arbejde, der skal styres og styrkes«.

Hun mener, at det giver et problem i matematikundervisningen, at den mundtlige afgangsprøve i matematik blev fjernet i 2007. Den mundtlige prøve er nu kommet med igen - men kun som en udtrækningsmulighed.

»Prøveformerne har en afsmittende effekt på undervisningen, så det var næsten som at træde et skridt tilbage, da den mundtlige prøve forsvandt. Dét, tror jeg, kan have indflydelse på elevernes Pisa-resultater. Mundtligheden i matematik er meget vigtig, fordi elevernes matematiske tænkning og mentale billeddannelse styrkes gennem sproget«, pointerer hun.

Lone Kathrine Petersen nævner også vigtigheden af mere undervisningstid til mellemtrinnet, fordi det netop er dér, elevernes mentale abstraktioner og symbolsprog i særlig grad udvikles.

Skolebogen styrer for meget

Lektor og ph.d. Arne Mogensen fra Læreruddannelsen Aarhus har besøgt matematikundervisning i 8. klasse til sin ph.d. om matematiske pointer. Han besøgte 50 klasser og studerede lærerens rolle i undervisningen.

Hans ph.d. viste, at kun omkring halvdelen af lærerne har pointeorienteret undervisning i matematik. Det er mest hos de linjefagsuddannede lærere og på store skoler, at man hører pointer i matematikundervisningen.

»Hvis man overværer undervisningen mange steder, ser man også mange forskelle. Jeg mødte både spændende, utraditionel og traditionel undervisning. Men jeg tror, det er forkert at sætte lighedstegn mellem traditionel undervisning, kedelig undervisning og dårlig undervisning. At få rutiner er for eksempel en del af matematikfaget, at man kan noget. At kunne åbne computeren og gå ind i et regneark er noget, elever skal kunne i dag, så det er måske traditionelt, men også nødvendigt«, siger Arne Mogensen, der også er med i Undervisningsministeriets ekspertgruppe om matematik og skal være med til at løfte det faglige niveau i faget.

En anden konklusion efter ph.d.-projektet er, at skolebogen styrer arbejdsform og indholdsvalg i 90 procent af tilfældene.

»Der findes gode skolebøger, men bogen er alt for dominerende. Især når man skal udfordre alle elevgrupper, og børn er mere forskellige i dag end nogensinde tidligere. Hvis lærerne gør, hvad der står i bøgerne, risikerer de at blive låst fast. Men samtidig er det okay at bruge skolebøger, fordi 'klassisk' eller traditionel undervisning med mange rutiner faktisk kan være støttende for de fagligt svage elever. De kan ofte have mest udbytte af at blive undervist af en meget styrende lærer. De har svært ved selv at skulle vælge opgaveniveau i undervisningen og at benytte mere undersøgende arbejdsformer«.

Ifølge Arne Mogensen er Pisa-opgaverne gode. Der kan være enkelte opgaver, der rammer skævt i forskellige kulturer, men generelt ser han gerne, at danske elever kan løse Pisa-opgaverne. Han har besøgt Japan og Sydkorea og set matematikundervisning dér.

»Undervisningen dér er ikke så forskellig fra, hvad vi kender, men lærerne er bedre til at uddrage faglige pointer. Hvor dansk undervisning er mere aktivitetsstyret, så er undervisningen i Japan og Korea mere pointestyret. Jeg oplevede lærere her i Danmark, der slet ikke var klare nok i undervisningen over for eleverne, og det kunne kollegial sparring hjælpe på. Det kunne være det bedste ønske til folkeskolereformen, at der blev givet tid til kollegial sparring, fagteam og matematikvejledere på skolerne«, siger Arne Mogensen.